Ábaco

Ábacos. El ábaco o tabla de contar es un instrumento simple para efectuar manualmente cálculos aritméticos en sistemas numéricos posicionales, fue desarrollada por diferentes civilizaciones, sus formas y métodos de cálculo también han sido distintos. Las culturas más antiguas que lo utilizaron fueron la sumeria, 3.500 años ane, y china, 1.300 años ane. Hay algunos que poseen métodos similares de cálculo como el romano y otros muy diferentes como el Nepohualtzintzin mesoamericano.

Tablero Salamis
Tablero Salamis

 

Las referencias más numerosas se dan en los países ribereños al mar Mediterráneo, la primera la escribe Heródoto de Halicarnaso sobre el siglo V ane, más tarde casi desaparece debido a las imposiciones religiosas.

Es la influencia árabe sobre España la que lo vuelve a introducir vía la taifa de Toledo y otras. Gerbert d’Aurillac (papa silvestre II) en sus estudios por la antigua Al-Andalus (Andalucia-España) acumula las ideas de uso y forma del instrumento, llevándolas a centro Europa durante el siglo X.

En otras culturas el ábaco sigue utilizándose, aunque sin evoluciones destacables.

Tablero Salamis. El ábaco o tabla de contar más antigua de la que tenemos constancia es la de Salamis, está fechada en el siglo V ane y fue encontrada en la isla griega del mismo nombre. Es una pieza de mármol blanco con unas medidas muy grandes: 149 x 75 x 4.5 cm. En el centro del tablero hay un conjunto de 5 líneas paralelas (según imagen) divididas por once líneas perpendiculares que empiezan en un círculo y finalizan en otro. Existe otra zona de cálculo más pequeña que se encuentra en la parte derecha que no mostramos en la imagen actual.

 

 

Ábaco Romano. Los ábacos romanos (Abacus) son similares al de los griegos, los mejor conservados estas fabricados en metal y se componen de nueve columnas en orden descendente por valor de izquierda a derecha, los cortes superiores de cada columna contenían una única cuenta mientras que los inferiores contenían 4 cuentas, la única excepción eran las columnas 8 y 9 que se utilizaban para las operaciones con fracciones.

Ábaco Romano
Ábaco Romano

El valor de las columnas está grabado entre los cortes largos y los cortos de cada columna. Las cuatro cuentas de la séptima columna (inferior) representa las unidades (I), la sexta columna (inferior) decenas (X) y así sucesivamente hasta la última de la izquierda el millón (IXI). Las cuentas en la parte superior de las columnas representan los agrupamientos de cinco, es decir: 5 unidades, 5 decenas,… y 5 millones.

 

 

El Ábaco Japonés (Soroban). A pesar de tener su origen en el siglo XVI, se trata de un instrumento de cuenta que en la actualidad se sigue utilizando en las escuelas de Japón. Sus columnas poseen una disposición de 1-4 y es considerado uno de los ábacos más evolucionados del mundo por su facilidad de uso y rapidez en los cálculos.

La primera cuenta de la parte superior de la primera columna, empezando por la derecha, vale cinco unidades, la segunda cincuenta, la tercera quinientas y así sucesivamente. Las cuentas de la zona inferior, empezando de la misma forma, tienen el valor de las unidades, la siguiente columna hacia la izquierda tiene el valor de cada una de ellas multiplicada por diez y así sucesivamente.

 

 

 

 

 

Ábaco Mesoamericano Nepohualtzintzin. Este ábaco se basa en el sistema numérico vigesimal (base 20) y fue utilizado por los Olmecas, Mayas y Aztecas. Se divide en dos partes separadas por una barra intermedia. En la parte izquierda baja (1ª columna) hay cuatro cuentas de valores unitarios (1, 2, 3 y 4), y hacia el lado derecho hay tres cuentas, con valores de 5, 10 y 15. Con el fin de conocer el valor de las cuentas de las filas superiores hay que multiplicar por 20 el valor de la cuenta. La separación horizontal central es la marcadora, para que una cuenta tenga valor debe de estar apoyada sobre esa barra. En total hay 13 columnas con 7 cuentas en cada una que suman 91, este es el número de días de cada estación del año, el doble es el periodo de obtención del maíz, el triple es el periodo de gestación humano, el cuádruple son los días de un año. Puede que sea coincidencia, pero queda claro que lo diseñaron con un sentido superior al del elemental cálculo de cosas.

 

 

Otros de los numerosos ábacos son el Suan-Pan chino y el Stschoty ruso.

 

 

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