Fibonacci

Sucesión de Fibonacci. Es el nombre que propuso Edouard Lucas en el siglo XIX. Es una sucesión infinita de números naturales introducida por Leonardo Pisano Bigollo, filius Bonacci como se hacía llamar, ya que era hijo de Bonacci. Algunos historiadores indican que parte de las ideas básicas de la sucesión están recogidas en la obra de Pingala (??????), alrededor de los siglos III-IV, que son divulgadas a lo largo del tiempo por matemáticos árabes y de éstos a Europa.

 

Alrededor del año 1.202, en el libro Liber Abaci (Libro del Ábaco), Fibonacci plantea la pregunta de cuántos pares de conejos existirán después de 12 meses de reproducción, partiendo de dos, y sabiendo que necesitan un mes para producir una nueva pareja. Todo ello sin cazadores, claro, ni problemas genéticos y proporcionalidad de sexos.

 

 

La serie la podemos entender de esta forma:

La sucesión comienza con los números 0, 1 (semillas) y a partir de ellos, el siguiente término es la suma de los dos anteriores. Es similar a otras secuencias con relaciones recursivas simples. La forma de Fibonacci es:

 

F(n) = F(n-1) + F(n-2), para n ? 3

 

Es quizás la sucesión numérica más conocida, está presente en numerosas disciplinas técnicas, económicas y sobre todo en la morfología de la naturaleza. Tenemos contacto con la serie cuando vemos las espirales de pipas en un girasol, cogemos una caracola, comemos una coliflor u observamos la belleza de la flor de Passiflora. Tenemos una en el patio, sin olor, pero nos proporciona una infusión que nos deja dormir como a los niños, cuidado es muy invasiva.

 

La cantidad de dígitos de la sucesión crece de forma constante aproximándose a una densidad de 21 por cada 100 términos: