Wilson – Lagrange

Remontándonos al pasado lejano, la primera vez que se tiene constancia escrita del “Teorema de Wilson” es por Alhacén (Ab? ‘Al? al-?asan), siglo X-XI, donde en uno de sus tratados propone la solución de un sistema de congruencias vía Teorema Chino del Resto o con un método canónico “Teorema de Wilson”. Leibniz ya lo conocía, pero Edward Waring publica “Meditationes Algebraicae” en 1.770 diciendo que:

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Joseph-Louis Lagrange
Joseph-Louis Lagrange
John Wilson
John Wilson
si p es un número primo entonces 1 + ( p – 1) ! es divisible por p.
de otra forma
n+1 es un número primo si n! ? -1(mod n+1)
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Waring se lo atribuye a John Wilson, un alumno suyo que le había defendido en distintos enfrentamientos con colegas de profesión. La vedad es que Joseph-Louis Lagrange es quién demuestra, en 1.773, que lo contrario es cierto:
si p divide 1 + ( p – 1 ) ! entonces p es primo.
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Actualmente sólo se conocen tres números primos de este tipo: 5, 13 y 563. El 563 fue descubierto por Karl Goldberg en 1.953 después de 20 horas de computación.