Se definen como aquellos que en sus potencias tienen, en las ultimas cifras del resultado, su mismo número.
| Circulares de potencia 2 | Circulares de potencia 3 | Circulares de potencia 4 |
| 0 = [0] 1 = [1] 5 = [25] 6 = [36] 25 = [625] 76 = [5776] 376 = [141376] 625 = [390625] 9.376 = [87909376] 90.625 = [8212890625] 109.376 = [11963109376] 890.625 = [793212890625] 2.890.625 = [8355712890625] |
0 = [0] 1 = [1] 4 = [64] 5 = [125] 6 = [216] 9 = [729] 24 = [13824] 25 = [15625] 49 = [117649] 51 = [132651] 75 = [421875] 76 = [438976] 99 = [970299] |
1 = [1] 5 = [625] 6 = [1296] 25 = [390625] 76 = [33362176] 376 = [19987173376] 625 = [152587890625] 9376 = [7728058388709376] 90625 = [67451572418212890625] 109376 = [143115985942139109376] 890625 = [629186689853668212890625] 2890625 = [69817937910556793212890625] 7109376 = [2554617806629961004667109376] |
Una de las primeras referencias respecto de los números circulares es el libro, “Diálogos de aritmética práctica y especulativa” de Juan Pérez de Moya editado en el año 1.562. En el tomo IV habla y define los números Circulares y algo más interesante, en el tomo IX se encuentra el desarrollo de lo que ahora denominamos matemática lúdica o, recreativa.
En el silgo XX Martin Gardner, un buen divulgador científico y mago ilusionista los denominó “automorphic” automórficos, como no existe ese término en el diccionario de la lengua española, los seguiremos llamando Circulares.
Durante la década de 1.960-70 hubo furor por encontrar este tipo de números, una de las localizaciones se realizó con un computador IBM/360 de 64k, donde se consiguió un número circular de 500 dígitos. Se siguieron produciendo incrementos en la cantidad de dígitos hasta que Martin Gardner envía un número, a la revista “Journal of Recreational Mathematics”, terminado en 5 y formado por 22.300 dígitos.
Como decía Antonio Machado:
Todo pasa y todo queda,
pero lo nuestro es pasar,
…
Los dígitos de Gardner los generamos en una tarde/noche después de haber probado distintos algoritmos y unos cafés.