Los computadores utilizan conjuntos de instrumentos computacionales como funcionales agrupadas, dentro de librerías o aplicaciones autónomas que ofrecen operatorias simples para resolver problemas complejos y específicos, orientados a muchas ramas de las ciencias y por su puesto a la Teoría de Numeros. Éstas librerias pueden ser incluidas en nuestros programas o ejecutadas de forma directa. A continuación algunas de libre disposición:
| Herramienta | Comentario |
| ACL2 | Lenguaje lógico en el que se pueden modelar sistemas informáticos con una herramienta para probar las propiedades de los modelos creados. Se utiliza con Eclipse. |
| Axiom | Sistema de algebra computacional de uso general. Es útil para la investigación y el desarrollo de algoritmos matemáticos. Define una jerarquía de tipos matemáticamente correcta y fuertemente tipada. Tiene un lenguaje de programación y un compilador incorporado. |
| CoCoA | (Computations Commutative Algebra). Lenguaje interpretado similar a Pascal que trabaja con polinomios sobre los campos de números enteros modulares o racionales. |
| Coq | Proporciona un lenguaje formal para escribir definiciones matemáticas, algoritmos ejecutables y teoremas junto con un entorno para el desarrollo semi interactivo de pruebas. |
| CRAG | (Cryptography And Groups) Es una La biblioteca que proporciona un entorno para probar protocolos criptográficos construidos a partir de grupos no conmutativos, está escrita en C ++ y se pueden utilizar sus rutinas para otros cálculos. |
| Crypto++ | Biblioteca de clase C ++ de algoritmos criptográficos con algoritmos deterministas. |
| FLINT | (Fast Library for Number Theory). Biblioteca en lenguaje C, depende de las bibliotecas MPIR / GMP y MPFR . |
| GAP 1 | Sistema de álgebra discreta, tiene un lenguaje de programación y una biblioteca muy amplia de funciones. |
| Gephi | Sistema de visualización y exploración para todo tipo de gráficos. |
| GiNaC | Biblioteca C ++ para la creación de sistemas integrados que necesiten cálculo simbólico. |
| GMP | Es una biblioteca de precisión arbitraria para enteros, racionales y números en coma flotante. |
| Gnu MPFR | Biblioteca para el cálculo en coma flotante de precisión arbitraria, se basa en la normativa ANSI / IEEE-754 de coma flotante con doble precisión (significando de 53 bits). |
| GnuPlot 1 | Trazador 2D / 3D, para visualizar funciones matemáticas y sus datos de forma interactiva. |
| GSL | Biblioteca científica para programación C y C ++ . |
| Isabelle | Ayudante de pruebas que permite que las fórmulas matemáticas se expresen en un lenguaje formal, tiene una herramientas para probar esas fórmulas |
| Jenn3d | Herramienta para visualizar politopos regulares en proyección estereográfica para C++. |
| LAPACK | (Linear Algebra Pack age) es una biblioteca para álgebra lineal con rutinas para resolver sistemas de ecuaciones lineales, factorizaciones matriciales, descomposición LU, QR, etc. |
| Macaulay2 | Sistema para álgebra y geometría computacional |
| mathplotlib | Trazado 2D / 3D, visualización de datos para python |
| Maxima | Biblioteca para uso de expresiones simbólicas y numéricas con integración, series de Taylor, ecuaciones diferenciales, etc. |
| MPI | Estándar de interfaz de paso de mensajes para HPC de memoria distribuida (como estándar, puede haber varias implementaciones con varios modelos de licencia, por supuesto) |
| mpi4py | Implementación MPI para Python (vea también pyMPI) |
| NaCl (salt) | Biblioteca de redes y criptografía |
| NetworkX | Biblioteca de red y gráfica para Python |
| NTL | Biblioteca de C ++ de Victor Shoup para Teoría de números |
| NumPy 1 | paquete fundamental para la informática científica con Python |
| Octave | OS alternativa a MatLab |
| Open MPI | Implementación de código abierto del estándar MPI. |
| OpenCog | Marco de Inteligencia Artificial |
| open-graphtheory | Biblioteca en C ++ para aplicación de gráficos. |
| OpenMP | Es un API normalizado para arquitecturas de memoria compartida y programación paralela. |
| Pari/GP | Es un sistema de álgebra computacional aplicado en factorización, curvas elípticas, matrices, polinomios, etc., puede utilizarse como una bliblioteca en lenguaje C. |
| PLPlot | Trazado 2D / 3D |
| pyMPI | Implementación de MPI para Python (vea también mpi4py) |
| R | Estadísticas, análisis de datos |
| SageMath | No es un paquete en sí, sino una colección de paquetes de código abierto especializados y avanzados. |
| ScicosLab | Modelador del sistema y simulador |
| SciPy 1 | Biblioteca basada en Python y para este lenguaje. |
| Singular 1 | Cómputos polinomiales, álgebra conmutativa y no conmutativa, geometría algebraica, teoría de la singularidad. |
| SnFFT | Paquete de Julia para el análisis armónico en el grupo simétrico. |
| SnOB | Biblioteca C ++ para FFT en el grupo simétrico $ S_n $. |
| SymbolicC++ | Biblioteca C ++ para cálculos simbólicos |