George Pólya plantea en 1.919 una hipótesis:

sea n cualquier número natural tal que
P (n) = número de naturales menores o iguales que n que son de tipo par
I (n) = número de naturales menores o iguales que n que son de tipo impar
Para todo n > 2 se tiene que I (n) es mayor o igual que P (n).
Desde otra forma: Respecto un número dado, hay más números con un número impar de factores primos que números con un número par de factores primos.
En la época del enunciado se comprobó que era cierto para todo n hasta 1.000.000, pensándose que la conjetura era cierta. En 1.958 Colin Brian Haselgrove conjetura que para números inferiores a 1.845 × 10361 es falsa, pero no aportó ningún contra ejemplo. En 1.960, R. Sherman Lehman encuentra un contraejemplo para n= 909.180.359 (In = Pn – 1) y en 1.980, Minoru Tanaka, encuentra con valor de n = 906.150.257.
La conjetura es falsa.