Números de Cullen. Son números naturales de la forma Cn = n × 2n + 1 estudiados por James Cullen en 1.905. Todos los números de Cullen están dentro de los números de Proth.
Los números primos conocidos de Cullen se corresponden con los siguientes valores de n:
1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881
Algunos ejemplos de sus tamaños:
5795 × 25795 + 1 = 1.750 dígitos
59656 × 259656 =17.965 dígitos
481899 × 2481899 = 145.073 dígitos
6679881 × 226679881 + 1 = 2.010.852 dígitos
Números de Wodall. Son números naturales de la forma: Wn = n × 2n – 1 . Surgen del estudio de Allan J. Cunningham y Herbert. J. Woodall, en 1.917, sobre los trabajos de James Cullen respecto de sus propios números, los de Cullen.
Algunos valores de n para los cuales se obtienen primos de Woodall son n =
2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123, 249, 362, 384, 462, 512, 751, 822, 5312, 7755, 9531, 12379, 15822, 18885, 22971, 23005, 98726, …
Los primeros primos de este tipo son:
7, 23, 383, 32212254719, 2833419889721787128217599, 195845982777569926302400511, 4776913109852041418248056622882488319, …
El mayor primo conocido (2.016) es 3.752.948 × 2 3752948 – 1 tiene 1.129.757 dígitos.