Indios

Existen muchas probabilidades de que los sumerios y después el imperio Persa (Aqueménidas – Sasánidas del 550 al 331 ane), los griegos, Alejandro Magno y la utilización de la ruta de la seda, exportaran los conocimientos numéricos y matemáticos a la India y fuesen el origen de su conocimiento. Los reinos Greco-Bactriano, Indo-Griego e Indo-Escita pudieron culminar esa influencia al establecer relaciones con el imperio Maurya y posteriores.

Pueblos influenciadores sobre la india
Pueblos influenciadores sobre la india

Los primeros escritos indios datan del siglo XV ane, son religiosos Védicos y Brahmana, pero no contemplan ningún dato que proporcione información de sus conocimientos numéricos, salvo referencias geométricas para la construcción de altares. No es hasta el siglo IV ane, cuando los números Kharosthi aparecen como sistema octal (base 8), no posicional. Los continúan los números Brahmi (siglo I) que también son no posicionales y semejantes al jónico griego, los números Gupta (siglo IV) y los Nagari (siglo VI) con el concepto de cero y su representación.

 

A mediados del siglo V aparece Surya-Siddhanta, un compendio de versos sobre astronomía escrito por Aryabhata donde se describen conjeturas astronómicas de origen griego, aplicaciones aritméticas y trigonométricas con numeración decimal posicional y el valor de Pi (π) = 62832 / 20000 = 3,1416, el mismo valor fue usado por Claudio Ptolomeo tres siglos antes.

 

Más tarde en el 628, Brahmagupta escribe en verso Br´hmasphu´asiddh´nta (Brahma Sphuta Siddhanta), dónde explica el significado del cero, distintas reglas aritméticas y fórmulas para solucionar problemas lineales y de segundo grado, algoritmo para el cálculo de raíces cuadradas y utilización de los números negativos.

Recordar que:

  • Los sumerios (siglo XXX ane), tenían el sistema posicional-decimal y el cero como ausencia de signo o signo inclinado. En algunas tablillas cuneiformes aparecen problemas con soluciones tendentes a resolver ecuaciones de segundo grado.
  • Los egipcios utilizaban la trigonometría para construir las pirámides, (siglo XXX ane), en el Papiro de Berlín se encuentra la solución de una ecuación cuadrática, en el Papiro de Ahmes se muestra cómo extraían raíces cuadradas.
  • Alrededor del siglo III ane, Arquímedes de Siracusa ya había obtenido un método para calcular el valor de Pi (π) . Euclides de Alejandría utilizó métodos geométricos para resolver ecuaciones de segundo grado. Diofanto de Alejandría resolvió cualquier ecuación algebraica de dos o más incógnitas.

Creemos que los conocimientos matemáticos y números indios son una mezcolanza de principios básicos más antiguos. Quizás la aportación india reside en la forma de los signos y aun así nos parece que los números Nagari están más lejos que cerca de la influencia excesiva que algunos historiadores les adjudican. Son los árabes quienes los perfeccionan y realizan un compendio de conocimientos aritméticos que abren la puerta para que se transmitan de nuevo a Europa. Aunque al-Jw`rizm`y al-Kind`escribieran sobre el estado del arte numérico y matemático en la india, esto no implica, como dijimos antes, la sobre valoración de la influencia india en el avance de los números y matemáticas.

Los libros indios Gargasamhit´, Jyoti´aved´n´ga o Pait?maha están “fotocopiados” de los astrónomos mesopotámicos, griegos, egipcios e iraníes. Esto se ve claramente en el Jyoti´aved´n´ga que mezcla el uso de parámetros, modelos matemáticos, unidades de tiempo e instrumentos de origen mesopotámico. Por ejemplo:

´

  • El reloj de agua esta descrito en textos cuneiformes del siglo V ane.
  • El gnomon, lo utilizan incorrectamente y nunca corrigieron sus irregularidades.
  • En el Pait´maha (copia del catálogo de estrellas griego) se encuentran numerosos errores, por transcripción o desconocimiento.
  • Existen idénticos errores de cálculos realizados en el Pait´´maha y en el Br´hmasphu´asiddh´nta

Pierre-Simon Laplace era un enamorado de la aportación aritmética india a la cual consideraba como la mejor aportación para las reglas de cálculo nunca realizadas. Que nos perdone el señor Laplace, pero sí no es por los árabes aún estábamos con los números romanos y más, si no es por los sumerios aún estábamos contando con los dedos y suponiendo que los grados son cuestión de la cantidad de alcohol que tenga el destilado.

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