Lychrel – 196

Los números de Lychrel  o 196, son números naturales que no producen capicúas cuando se aplica la siguiente secuencia de operaciones:

  • Se invierte el número y luego se suma al original, repitiendo este paso hasta obtener un No capicúa.
  • No debe haber acarreos en la suma y, por lo tanto, cada par de dígitos debe sumar 9 o menos.

 

Ejemplo de los pasos dados con el nº 999
999
+ 999
Paso 1: 1998
+ 8991
Paso 2: 10989
+ 98901
Paso 3: 109890
+ 098901
Paso 4: 208791
+ 197802
Paso 5: 406593
+ 395604
Paso 6: 802197
+ 791208
Paso 7: 1593405
+ 5043951
Paso 8: 6637356
+ 6537366
Paso 9: 13174722
+ 22747131
Paso 10: 35921853
+ 35812953
Paso 11: 71734806
+ 60843717
Paso 12: 132578523
+ 325875231
Paso 13: 458453754
+ 457354854
Paso 14: 915808608
+ 806808519
Paso 15: 1722617127
+ 7217162271
Fin: 8939779398

A esta forma de actuar se la denomina algoritmo 196 porque este número es el primero que no ha generado ningún capicúa . El término fue acuñado por Wade VanLandingham en 2.002 como una variación del nombre de su novia Cheryl.

 

Por ahora no se puede afirmar que existan nºs de este tipo, pero si candidatos. John Walker comenzó esta búsqueda en 1.987 con un programa creado en lenguaje C. Después de 3 años de funcionamiento y 2.415.836 iteraciones el programa había llegado a un número de un millón de dígitos, sin encontrar un capicúa . Lo ejecutó en un Sun 3/260 con procesador Motorola 68020 (En los tiempos de inactividad de su máquina). Descarga el programa fuente de John Walker Lychrel - 196

 

En 1995 Tim Irvin decidió continuar la búsqueda, desde el resultado de Walker, calculo hasta dos millones de dígitos. El último dato conocido es el dado por Romain Dolbeau en el 2.011, alcanzó el número de 1.000.000.000 de Iteraciones sin confirmar situación alguna.

 

Programa en Java para números de Lychrel-196
Programa en Java para números de Lychrel-196