Newman–Shanks–Williams

Los números de Newman–Shanks–Williams son los números naturales que resuelven la ecuación Diofantica: 2n2 = m2 + 1 . Los griegos les llamaron “Diagonales Racionales”. El nombre actual viene derivado del trabajo “Simple groups of square order and an interesting sequence of primes”,” Grupos simples de orden cuadrado y una secuencia interesante de primos” de 1.977 y publicado por Morris Newman, Daniel Shanks y Hugh C. Williams en 1.980. Tienen la siguiente forma:

 

Newman-Shanks-Williams
Newman-Shanks-Williams

 

 

 

Los primeros primos son:

Orden Número
1 7
2 41
3 239
4 9369319
5 63018038201
6 489133282872437279
7 19175002942688032928599
8 123426017006182806728593424683999798008235734137469123231828679
9 118119373866262081485223899617886417593271902402645222441921910431040354300019446804767966058309121
10

703936576294195123001760982379196435539972070200101094059767277936707739444094218147907725900691131453917357499

01577009096149305609025491601824219052328961940201

11

228974524552809050788283360051156249247289853445354827969699100229734715189068108939562801569352522895929715782

892801204761955061870146621251580672519463200522350228503627749598922100083501854376556678063361693192383119263

372332155965842418829061431628302088077180458132394612442738848832853798158092286918974225934505494450396590918

69534560354914296851424561

12

154008261809899866902428582268706397712000125069475512249994627967678470073942702785888964125483410774724794761

888987584548071301490705963992756693529555955589026468959156441554999796018046544222078521668105411968897815508

782369617320598616176357046631308873299365244174183560089669343957767158708822118475584411679552202834200395057

475221548485001826312210106279

13

152429215251535964386860411065001556409901424454097135209617163200987193066256735836485850640825570376325740070

165428624645854138553254199873069241729380433295710577411368817123175121187952200891926100685015858482058799673

374817150782941955651966975242123399157996320587987175805401632865439263435686054321354676772189426989665138555

697756140207242286979115536971619803914005759672779626638590783164498567431803176458999998557935294753314038667

330384633487011795148351100984739350457442536456980523074634564583132910504446204706134198646757475016264020699

94160092799834761

14

226750279789940552156337993282001628523627588887520533905974780579870490518881404209400460416710202911198349618

801676120820476493282824887774890673285300537876417838867189143252632916574265784789365838354100871761640089019

332576813794499158780206732712206309396501658841531166578576696276454264097764026752302409975074070290058039914

263155318198754202212110831743515736199366564029798515324035055621500362780537164798797665123250850726995521535

010942659138033937358039415426614194851847382392600962252892759174330435692573276422891908666663512497240265395

844190788270017519220012144761949970222459895368795986544375247297373061777419308893732235322633080527746727602

55302595944667374444996689881229923030796325067791266157267481

15

121766894280604779308063454455067337565333038736316969405878392309709316404602713137484122495363025801795445556

509987787302002315730881923347347656626961990285630705713563051866233479109979360787863782482832996761474349071

690535986191077907749492736071292763785627483444761469623549513555246958448240987025559454045323825798386033609

599025382789105633347128009342499152959964943136707597689638574902775013499649366664643101718915039262618857682

706852985964194650682881875809845033403813938441859319704786651503004870042441439469669378148593609225517194521

179674787012974480690437258059962557811312268645843514666062767838600052840488075813771181995073630336404621057

713186498060437741155583749409238071465396525851629860990911966913426139509591061716546083087870207245984246211

497767231500593251272056768185775236058638350614500040627592930443654690117518486662764920874687049036554235266

193609215343723489431452178902378350523235864871629819459970804436530637337878755732203896422058027116195720468

853662682025123415720407450077460150995402902865534946614069923684797556059778532167011086259957762681872034500

992498619168264195728674441335235563282967474711404387252460968672143848530424126934364835593598231588103329693

715250635599948246373042449558762476641802909114478701912988995579422991807161359177888053106056831869647767784

287455128387063828153824803676745260991673656828665193583803419624428161581485354042491126839339610044080494150

326326099850069874247293371408321772213254912616982019777018393717946692680478299672273453217772360268867325895

221135924303944336320303180997488665651007131534096565542581507755787576973537209323518624689383629227409760448

717703475354081298690177637971384913192870939584577749593661290629933959309590693706826375996011600402816784089

840812436493267521754628097586239806342758947986606565292389028209882047754021929175727921113414305723136189901

848499841629174623024589334444407638150417137282579235923349161112408957842734208164002905752574951775648245222

820936897473926459811784276592727437507603732589271509373350060113855891600401771133960686023811674027154847966

70081548169372889347093513408325398339976668586400880083789665791763781638210206020509570648341759243112921871

42081384267273034349826221298335861562086801542635916115360763048328948445146469667957071901925435595953226844

95398453273476688972855222126108444698823046953844679606569412699707273727492579908397140034389124603198984843

11487367841003130970345506968798671285144267111137151592027170907938731078244641272164033743349017917084171687

037780753601

Descargar