Del latín numĕrus, expresión de una cantidad con relación a su unidad, (Diccionario de la Lengua Española). Los números son la materia prima de la matemática, de las sociedades avanzadas y los pueblos que no han sabido manejaros han retrasado su evolución. En la actualidad dominan nuestras vidas, tenemos una identificación, el teléfono, la cuenta bancaria, la matrícula del coche, las tarjetas de crédito, sanitarias, el mando de la televisión, el billete de avión y cuántas cosas más.
Los números expresan las magnitudes de las cosas, lo cuantificable y existen distintas formas de hacerlo. Para ello se han ido definiendo según las necesidades y evolución matemática, ampliando sucesivamente su concepto. Reitero, los números son la materia prima de la matemática, la forma de escribirlos y sus sistemas condicionan la forma de resolver los problemas, las culturas que no han conseguido representarlos correctamente han retrasado su evolución y sus avances matemáticos han sido parciales o nulos.
Filolao de Tarento (siglo V, ane): “Todo lo que se puede conocer tiene un número”
Juan Pérez de Moya (siglo XV): “Los números también son divertidos”
Richard Dedekind: “Los números son la libre creación de la mente humana”
Primero contábamos con las manos y otros instrumentos (orígenes), teníamos los números naturales, más tarde necesitamos el cero y los negativos, les llamamos enteros, cuando empezamos a dividir las cosas aparecieron los fraccionarios y racionales, los irracionales cuando no podíamos expresarlos como una división y al conjunto de los racionales e irracionales les llamamos reales. Más adelante aparecieron los complejos para incluir los imaginarios y reales.


Los matemáticos siempre han dado por sentado la noción de número, sin embargo los filósofos han sentido la necesidad de definir el concepto. El descubrimiento de que todas las ramas de la matemática se apoyaban sobre la ciencia de los números provocó, en el siglo XIX, la necesidad explicar los fundamentos de donde nace toda la matemática.
Gottlob Frege publica en 1.884 “Die Grundlagen der Arithmetik” y Richard Dedekind en 1.888 “Was sind und was sollen die Zahlen?” donde investigan sobre los fundamentos filosóficos de los números y de la aritmética.
Richard Dedekind era seguido por Karl Weierstraß ambos de la escuela intuicionista, Gottlob Frege representaba la escuela Logicista, seguida por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, que estaba enfrentada a la escuela Empirista representada por John Stuart Mill. Estas tentativas de explicación generaron múltiples corrientes: Constructivismo, Deductivismo, Estructuralismo, Formalismo, Realismo,…
Esta es la parte seria de los números, luego hay otra mucho más amena, la lúdica, aunque algunos no le vean con utilidad práctica. Equivocados están, ya lo predecía Juan Pérez de Moya, allá por el 1.500 en el tomo IX de su “Arithmética”. Los números también son divertidos.
Nos hemos preguntado si hay más números de otros tipos de los que conocemos ahora, y la respuesta, “con la boca pequeña”, es afirmativa, aún no los conocemos pero seguro que existen.