Se denominan primos de Marie-Sophie Germain a los números primos que se obtienen a través de la siguiente fórmula:
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p es primo y 2p+ 1 también es primo.
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Sophie Germain fue una de las primeras mujeres matemáticas, su trabajo se vio eclipsado por su condición femenina y tuvo que publicar bajo el seudónimo de “Monsieur Le Blanc“, Carl Friedrich Gauss fue conocedor de su identidad que mantuvo oculta durante los años 1.804 al 1.809. En 1.816 la conceden el “Prix Extraordinaire” de la Academia de Ciencias francesa que la consolida definitivamente como una de las más brillantes “matemáticos” de su época. Todos los términos menos el último de la 1ª cadena Cunningham, son primos de Sophie Germain.
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Sus primeros primos son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593,
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En la tabla siguiente están recogidos sus mayores primos conocidos.
| Orden | Año | Primo | Dígitos | Comentario (Datos a 2.016) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.016 | 2618163402417 × 21290000 ? 1 | 388.342 |
Pendiente de ratificación, probable primo |
| 2 | 2.012 | 18543637900515 × 2666667 ? 1 | 200.701 |
Philipp Bliedung con TwinGen y prueba LLR (Lucas–Lehmer–Rieselt) |
| 3 | 2.010 | 183027 × 2265440 ? 1 | 79.911 |
Tom Wu con LLR |
| 4 | 2.009 |
648621027630345 × 2253824 ? 1 y 620366307356565 × 2253824 ? 1 |
76.424 |
Zoltán Járai-Gábor Farkas-Tímea Csajbók-János Kasza-Antal Járai |
| 5 | 2.009 | 607095 × 2176311 ? 1 | 53.081 |
Tom Wu con LLR |
| 6 | 2.007 | 48047305725 × 2172403 ? 1 | 5.1910 |
David Underbakke con TwinGen y LLR |
| 7 | 2.006 | 137211941292195 × 2171960 ? 1 | 51.780 |
Zoltán Járai-Gábor Farkas-Tímea Csajbók-János Kasza-Antal Járai y otros |