Remontándonos al pasado lejano, la primera vez que se tiene constancia escrita del “Teorema de Wilson” es por Alhacén (Abu ‘Ali al-Hasan ibn al-Haytham), siglo X-XI, donde en uno de sus tratados propone la solución de un sistema de congruencias vía Teorema Chino del Resto o con un método canónico el denominado “Teorema de Wilson”. Leibniz ya lo conocía, pero Edward Waring publica “Meditationes Algebraicae” en 1.770 diciendo que:
si p es un número primo entonces 1 + ( p – 1) ! es divisible por p.
de otra forma
n+1 es un número primo si n! ≡ -1(mod n+1)
Waring se lo atribuye a John Wilson, un alumno suyo que le había defendido en distintos enfrentamientos con colegas de profesión. La vedad es que Joseph-Louis Lagrange es quién demuestra, en 1.773, que lo contrario es cierto:
si p divide 1 + ( p – 1 ) ! entonces p es primo.