El diccionario de la lengua española nos define las sucesiones como: Conjunto ordenado de términos que cumplen una ley determinada. También lo podemos ver de la siguiente forma:
Una sucesión es una función cuyo dominio es un conjunto de elementos matemáticos, fundamentalmente números. Los elementos o términos se denotan de la siguiente forma ( an ), siendo el subíndice el lugar que el término ocupa en la sucesión. Todos los términos de una sucesión dependen de una constante llamada razón que puede establecerse por reglas aritméticas o por cualquier otra norma que definamos. Toda sucesión tiene un límite que es el valor al que tienden los términos de la sucesión cuando n toma valores muy grandes.
Una ejemplo de sucesión puede ser:
an = n2
a1 = 1
a2 = 4
a3 = 9
a4 = 16
Existen distintos tipos de sucesiones: numéricas, alfabéticas, alfanuméricas, combinadas, especiales,… que también son clasificadas como:
- Acotadas
- Acotadas Inferiormente
- Acotadas Superiormente
- Alternadas
- Constantes
- Convergentes
- Crecientes
- Decrecientes
- Divergentes
- Estrictamente Crecientes
- Estrictamente Decrecientes
- Monótonas
- Oscilantes
En este capítulo nos referiremos a las numéricas y especiales.
Numéricas.
Asociadas fundamentalmente a los números, naturales, enteros y reales.
- Según la razón de sus términos:
- Aritmética. La razón entre sus términos se halla por diferencia. Ejemplo 2, 4, 6, 8, … razón = +2.
- Geométrica. La razón entre sus términos se halla por cociente. Ejemplo 4, 8, 16, 32,… razón = ×2.
- Según una fórmula recurrente:
- Lineal
- Cuadrática
- Potencial
- Exponencial
- No Lineales. La razón no es constante y la fórmula recurrente debe cumplir por lo menos con los dos primeros términos, el resto de términos estarán en función de una constante “k” y el número de términos “n”.
- Para los números reales.
- Acotada
- Monótona
- Convergente/divergente/oscilante