Los números de Zeckendorf (Édouard Zeckendorf ) se basan en su teorema que dice:
Todo número natural puede representarse de forma única como suma de distintos números de la secuencia de Fibonacci no consecutivos.
El teorema lo publica en 1.972, dicen que lo conocía desde 1.930-39, pero la realidad es que Cornelis Gerrit Lekkerkerker lo publica en 1.952.
La secuencia de Fibonacci tiene dos 1 al inicio de la misma, cuando aparece un ” 1 ” en la documentación, éste es el 2º ” 1 ” de la secuencia, en caso contrario no cumpliría.
| Primeros numeros de Zeckendorf – Lekkerkerker | |
| 1 {1 = 1} 2 {2 = 2} 3 {3 = 3} 4 {1 + 3 = 4} 5 {5 = 5} 6 {1 + 5 = 6} 7 {2 + 5 = 7} 8 {8 = 8} 9 {1 + 8 = 9} 10 {2 + 8 = 10} 11 {3 + 8 = 11} 12 {1 + 3 + 8 = 12} |
499.999 {2 + 5 + 13 + 34 + 233 + 610 + 2584 + 10946 + 46368 + 121393 + 317811 = 499999} 500.000 {55 + 233 + 610 + 2584 + 10946 + 46368 + 121393 + 317811 = 500000} 500.001 {1 + 55 + 233 + 610 + 2584 + 10946 + 46368 + 121393 + 317811 = 500001} 999.999 {2 + 5 + 13 + 34 + 144 + 46368 + 121393 + 832040 = 999999} 1.000.000 {55 + 144 + 46368 + 121393 + 832040 = 1000000} 1.000.001 {1 + 55 + 144 + 46368 + 121393 + 832040 = 1000001} 1.999.999 {2 + 5 + 13 + 377 + 17711 + 121393 + 514229 + 1346269 = 1999999} 2.000.000 {21 + 377 + 17711 + 121393 + 514229 + 1346269 = 2000000} 2.000.001 {1 + 21 + 377 + 17711 + 121393 + 514229 + 1346269 = 2000001} 2.999.999 {2 + 5 + 13 + 55 + 144 + 377 + 6765 + 28657 + 75025 + 196418 + 514229 + 2178309 = 2999999} 3.000.000 {21 + 55 + 144 + 377 + 6765 + 28657 + 75025 + 196418 + 514229 + 2178309 = 3000000} 3.000.001 {1 + 21 + 55 + 144 + 377 + 6765 + 28657 + 75025 + 196418 + 514229 + 2178309 = 3000001} |