Básicos

Los símbolos matemáticos básicos los utilizamos de forma cotidiana, pero no ha sido hasta hace poco tiempo que han tomado la forma en la cual los conocemos, los más comunes son:

Tractatus arithmetici
Tractatus arithmetici

 

(+) Más.

Puede que el signo más se viese por primera vez en 1.395 en el libro “Proportionum Algorismus” de Nicole Oresme, decimos puede, dado que sustituiría a la palabra “et” que en latín significa “y” también “más”, siendo una simple reducción de la escritura, pero tiene muchos visos de realidad, desde esa fecha hasta mediados del siglo XV se producen coincidencias con otros escritos en latín.

Es a partir del siglo XV cuando los signos matemáticos comienzan a verse masivamente, en 1.450 se publica “Tractatus arithmetici”, conservado en la Universidad de Dresde, donde se puede observar multitud de operaciones algebraicas.

 

 

(-) Menos

En 1.489 Johannes Widmann publica “Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft” (Cálculo ágil para todos los oficios), en el cual aparecen con claridad los signos más (+) y menos (-) para expresar exceso y defecto de las mercancías, no de forma algebraica. Más al norte de Europa, la Hansa (alianza mercantil de las ciudades del Báltico) ya los estaban utilizando.

Behende und hüpsche
Behende und hüpsche

 

La primera publicación con significado estrictamente algebraico es en el libro de álgebra y aritmética “Ayn new Kunstlich Beuch”, 1.518, de Henricus Grammateus.

Otro grupo de matemáticos utilizaron indistintamente dos guiones (- -) e incluso tres (- – -) como resta, sustituyendo al (-).

 

En el mismo periodo y en el sur de Europa seguían utilizándose las abreviaturas p (inicial de plus), la m (inicial de minus). En algunos casos añadían tildes en la parte superior de la letra ( ), como lo hacía Luca Pacioli, 1.494, en “Summa de arithmetica”.

 

 

 

 

Multiplicación.

Arithmetica integra
Arithmetica integra

Los primeros símbolos de la multiplicación fueron tomados de las cruces religiosas imperantes en esa época.

La (x) 1.544. La utilizó Michael Stifel en “Arithmetica integra”.

La ( ) 1.563. Aparece en distintas ediciones del “Tratado subtilíssimo de Arismética y Geometría” de Juan de Ortega.

El (.) 1.631. Lo utilizó Thomas Harriot en “Analyticae Praxis anuncio Aequationes Algebraicas Resolvendas” (Práctica analítica para resolver ecuaciones algebraicas).

El (*) 1.659. Lo utilizó Johann Rahn en “Teutsche Álgebra”.

El (.) 1.698. G. W. Leibniz escribe a John Bernoulli indicándole su preferencia por el (.) respecto de la (x).

 

 

 

Teutsche Álgebra
Teutsche Álgebra

División.

El ( — ) 1.020. Abu Bakr al-Hassar lo utiliza en Kitâb al-bayân wasl-tadhkâr.

El “ ) ” 1.544. Lo utilizó Michael Stifel en “Arithmetica integra”.

El ( ÷ ) 1.659. Lo utilizó Johann Heinrich Rahn en “Teutsche Algebra”.

Los ( : ) 1684. Lo utilizó Gottfried Leibniz en “Acta eruditorum”.

La ( ? ) 1.845. Introducida por Augustus De Morgan.

 

Durante los siglos XVI y XVII se utilizaron complementariamente las letras M como multiplicador y la D como divisor. Michael Stifel los utiliza en “Deutsche Arithmetica”,1.545; Posteriormente Simon Stevin y aún más lejos en el tiempo, 1.637; René Descartes en “Géométrie”. Una curiosidad, José Anastácio da Cunha en “Principios mathematicos”, 1.790, usa la letra “d” en posición horizontal como divisor.

 

Pág. 74 Deutsche Arithmetica
Pág. 74 Deutsche Arithmetica