Los números se clasifican en cinco tipos principales: Complejos “C”, Reales “R”, Racionales “Q”, Enteros “Z” y Naturales “N“ . Cada tipo tiene un subconjunto menor hasta llegar al más simple, los naturales.
También existen otro tipo de números y clasificaciones, más alejadas del uso popular:
Cuaterniones, octoniones, algebraicos, enteros algebraicos, campos de números, p-ádicos, cardinales, ordinales, surreales y los que están por vernir.
Desde el siglo XX las cosas se nos complican, se han añadido dimensiones complejas a los números, hay nuevos métodos de construcción Cayley-Dickson, los cuaterniones hiperbólicos de Alexander Macfarlane, el teorema de Albert-Urbanik-Wright y otras muchas cosas que trataremos sí el tiempo y los medios lo permiten.