Débil

Conjetura Débil de Goldbach. También llamada ternaria. Todo número impar puede escribirse como suma de tres primos. Han existido muchos intentos de buscar una solución hasta que ha sido demostrada en 2.013 por Harald Andrés Helfgott Seier.

Andrés Helfgott
Andrés Helfgott

Andrés Helfgott abordó la conjetura con el método del círculo y la técnica de la gran criba (teoría analítica de números), que certifica la conjetura a partir de un número en adelante, siendo este de 1030. El resultado ya permite “utilizar lápiz y papel” para hacerlo posible, bueno, mejor con computadoras. Andrés Helfgott agradeció la ayuda de Antonio Córdoba y Javier Cilleruelo.

 

Javier Cilleruelo
Javier Cilleruelo
Antonio Córdoba
Antonio Córdoba

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Intentos y aproximaciones anteriores a 2.014:

 

Año Autor
1.923 Godfrey Hardy y John Littlewood demostraron que la hipótesis generalizada de Riemann implica una forma débil de la conjetura de Goldbach para números impares suficientemente grandes. Para cualquiera de estos números, el número es la suma de 3 primos.
1.937 Iván Matvéyevich Vinográdov probó que todo número entero impar suficientemente grande, se puede representar como suma de tres primos. Lo demostró sin necesidad de asumir la hipótesis de Riemann, conociéndose hoy como Teorema de Vinogradov.
1.956 K. G. Borodzkin mejora la expresión de Vinogradov a: .
1.989 Chen Jingrun y Tianze Wang reducen la expresión a: .
1.995 Olivier Ramaré probó que para cualquier entero impar, este es la suma de al menos seis números primos.
1.996 Chen y Wang mejoran sus resultados con
1.997 Jean M. Deshouillers, Gove Effinger, Herman te Riele y Zinoviev demostraron que la hipótesis generalizada de Riemann implica que cada impar mayor que 5 es la suma de 3 números primos.
1.998 Yannick Saouter prueba la conjetura hasta impares
2.002 MingChit Liu y Tianze Wang probaron que un entero impar mayor que es suma de tres primos.
2.007 Oliveira e Silva mejoraron los resultados de Deshouillers y Saouter hasta .
2.012 Terence Chi-Shen Tao probó que todo impar n > 1 es la suma de no más de 5 primos.

 

Aquí un ejemplo computacional que fácilmente puede ser trasladado a otros lenguajes, tened en cuenta que está escrito de forma directa y rápida sin pensar en rendimiento, eficiencia, etc.

 

 

 

 

*Para los que no tengáis experiencia en programación de computadores, a continuación algunas cosas que no se han tenido en cuenta y que mejorarían los resultado: En el programa no preguntamos sí el número que nos llega es impar (lo suponemos), también podemos modificar el incremento del for para que sólo tome los impares, podríamos leer de un fichero de primos y ahorrarnos las llamadas y preguntas !Esprimo(…), utilizar librerías científicas, otro lenguaje, el algoritmo puede ser distinto… y algunas otras cosas más.

Un colaborador nos dice: si los de habla española nos pusiésemos a programar seríamos los mejores del mundo. La pasión es latina.