Es una sucesión infinita de números naturales introducida por François Olivier Raoul Perrin en 1.899 y que algunos también llaman de Ondrej Such. Tiene su origen en un trabajo de Édouard Lucas de 1.876.
Su forma es la siguiente:
a(n) = a(n-2) + a(n-3), con la condición inicial para los términos a(0) = 3, a(1) = 0 y a(2) = 0
Está definida de igual manera que las de Fibonacci o Pell y similar a la de Padovan salvo en las condiciones iniciales. En algún momento se pensó que la sucesión podría ayudar a la obtención de una prueba de primalidad, basándose en la posibilidad indicada en los estudios de William Adams y Daniel Shanks en “Strong Primality Tests That are Not Sufficient”, pero se vio que a lo máximo que podía llegarse era para obtener semiprimos con un coste computacional aceptable, la prueba se denomina Perrin Pseudo-Primes (PPPs).
La sucesión tiene una propiedad curiosa:
Si n es primo, entonces a(n) mod n= 0, muy pocos números compuestos tienen esta propiedad, por lo tanto podría servir como prueba de primalidad, pero la existencia de falsos positivos nos enfrenta a la realidad, son posibles primos.
Los primeros términos son:
| n: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| P(n): | 3 | 0 | 2 | 3 | 2 | 5 | 5 | 7 | 10 | 12 | 17 | 22 | 29 | 39 | 51 | 68 | 90 | 119 | 15 |