Árbol Stern – Brocot

Es una estructura binaria, infinita y simétrica, en forma de árbol invertido, donde los vértices se corresponden con los números racionales positivos que están ordenados de izquierda a derecha, que sólo aparecen una vez y lo hace como fracción irreducible ( el numerador y denominador no tienen factores comunes). Se llama de Stern-Brocot debido a su descubrimiento por Moritz Stern en 1.858 y Achille Brocot en 1.861.

 

Uno de sus usos es utilizarlo como base para realizar operaciones aritméticas exactas sobre números racionales. Al compararlo con otras estructuras similares, como la secuencia de Farey, la secuencia de código Gray, el árbol de Calkin-Wilf, las fracciones continuas y otras, se obtienen muchas coincidentes algebraicas y combinatorias.

 

 

Representación del árbol Stern-Brocot con Java
Representación del árbol Stern-Brocot con Java

 

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